物理所提出重費米子超導的一個唯象模型

　　重費米子超導是最早發現的非常規超導，雖然超導轉變溫度Tc普遍較低，一般只有1 K左右[目前最高為17.5 K（PuCoGa5）]，但是重費米子超導材料種類繁多，迄今已有40余種，涵蓋多種類型的晶體和電子結構。這些材料中存在異常豐富的奇異態，并且往往與超導相伴而生，其量子臨界漲落是導致重費米子超導的誘因，但又與超導態形成競爭。這些獨特性質源自重費米子物理的三個基本特征：一是重費米子為強關聯電子體系，強關聯電子的集體效應為這些復雜多樣的量子物態提供了平臺；二是重費米子材料中具有多個能量尺度，包括局域近藤耦合、非局域交換作用、晶體場劈裂、自旋-軌道耦合等等，這些能量尺度大小相仿，體系位于幾種作用相互競爭的臨界區，細節上的微小差異可能導致電子性質上的顯著區別；三是這些特征能量尺度都比較低，只有10 K的量級，可以比較容易地通過壓力、磁場、化學替代等手段在實驗室中進行調控，實現對各種不同量子基態的系統性研究。因此，重費米子超導研究在過去三十多年間積累了豐富的實驗數據【物理學報 64, 217401 (2015)】，但在理論上，由于材料的復雜性以及上述多種效應的競爭，一直缺乏廣泛認可的深入研究。

　　最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）研究員楊義峰與加州大學戴維斯分校教授D. Pines和N. J. Curro合作，對一類重費米子超導材料進行了系統分析，發現這些材料中的一些普適性質，提出了此類重費米子超導的一個簡單的理論模型。他們所考慮的材料均位于反鐵磁量子臨界點附近，包括CeCoIn5和PuCoGa5等，按照一般的想法，這類材料中的超導起源于自旋漲落誘導的電子配對。為了研究自旋漲落的性質，他們分析了核磁共振（NMR）實驗所測量的自旋-晶格弛豫率，發現在一個特征溫度T*以下的很大的溫度區間內，自旋-晶格弛豫率都具有普適的溫度依賴行為，直到其他的競爭序出現才發生偏離（圖1）。這一普適行為不倚賴于材料的細節，符合他們之前提出的重費米子二流體理論的預言。根據理論假設，這一結果表明這些材料在T*以下均出現很強的磁性量子臨界漲落。進一步，他們發現這些材料的超導轉變溫度Tc與T*之間存在近似的標度關系，表明磁性量子臨界漲落是決定超導轉變溫度的基本要素，是電子發生超導配對的誘因【PRB 92, 195131 (2015)】。

　　基于自旋漲落的超導模型曾廣泛應用于銅氧化物超導的理論研究中，他們將之推廣到重費米子材料，發現計算所得的Tc與傳統的BCS公式形式相似，兩者對比表明T*發揮著類似傳統BCS超導體中聲子的德拜溫度的作用。結合其他考慮，他們進而提出了重費米子超導Tc的一個唯象公式，認為Tc由T*和巡游電子態密度兩個量決定，而這兩個量均可以通過實驗或理論獲得。對CeCoIn5和CeRhIn5的分析表明，此唯象公式可以定量地擬合實驗測量的Tc及其隨壓力呈現出的dome結構（圖2），并且還有一個比較直觀的物理解釋：低壓下，f電子隨壓力減小而更傾向于局域化，巡游性降低，導致Tc下降；而在高壓下，f電子完全巡游，其巡游性隨壓力變大而增強，意味著電子的有效能帶變寬，態密度降低，從而導致Tc隨壓力變大而下降。局域性和過度的巡游性均不利于超導，只有在量子臨界點附近Tc最高，形成了Tc隨壓力變化的dome結構，這一結論體現在圖3所示的普適相圖中。由于Tc與T*成比例，而T*源自近鄰局域f磁矩間的反鐵磁相互作用，與銅氧化物等非常規超導材料類似，通過尋找具有更高反鐵磁交換作用的材料，借助加壓或化學替代或許有可能實現更高的Tc【PNAS 111, 18178 (2014)】。

　　這一組研究工作為探索重費米子超導的機理提供了新的認識，為發展重費米子超導理論提供了一個唯象的基礎。以上工作得到了科技部、國家自然科學基金委和中國科學院基金項目的支持。

圖1：幾種重費米子超導中自旋-晶格弛豫率1/T1 隨溫度的普適依賴行為，箭頭標記低溫下對普適行為的偏離

圖2：重費米子超導CeCoIn5和CeRhIn5壓力-溫度相圖的擬合（實線）

圖3：重費米子量子臨界超導的普適相圖，pQC為反鐵磁量子臨界點，f0反映局域f磁矩與導帶電子之間的雜化強度。