正態分布的性質

正態分布的一些性質：（1）如果 且a與b是實數，那么 （參見期望值和方差）。

（2）如果 與 是統計獨立的正態隨機變量，那么：它們的和也滿足正態分布

它們的差也滿足正態分布

U與V兩者是相互獨立的。（要求X與Y的方差相等）。

（3）如果和是獨立正態隨機變量，那么：它們的積XY服從概率密度函數為p的分布

其中是修正貝塞爾函數（modified Bessel function）它們的比符合柯西分布，滿足

（4）如果為獨立標準正態隨機變量，那么服從自由度為n的卡方分布。