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  • 發布時間:2022-03-24 12:47 原文鏈接: 方差的計算公式

    計算公式如下:

    1、方差公式

    2、標準方差公式(1)

    3、標準方差公式(2)

    例如兩人的5次測驗成績如下:X:50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73,70,75,72,70平均值E(Y)=72。

    平均成績相同,但X不穩定,對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值,記為E(X):直接計算公式分離散型和連續型。

    推導另一種計算公式得到:“方差等于各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數”。其中,分別為離散型和連續型計算公式。稱為標準差或均方差,方差描述波動程度。

    方差的概念:

    方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

    方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。


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